Вначале — небольшое пояснение.

Необходимость регулярно и аккуратно стричь ногти, в еврейской традиции обусловлена не только требованиями гигиенического и «эстетического» характера, но и тем, что ногти — своеобразные «уловители» духовной нечистоты, относящейся к категории, обозначенной термином — тума (подробнее о значении термина — см. на сайте обзор недельной главы Тазриа, первый годовой цикл). Поэтому, каждое утро, поднимаясь с постели (и даже после дневного сна) обязательно надо совершить нетилат ядаим (омовение рук). Таким образом, пальцы рук и ногти, в частности, освобождаются от тумы.

Однако нетилат ядаим не помогает, если ногти не острижены, то есть — их «свободная» часть выступает над ногтевой «подложкой» более чем на 2-3 мм (быть может, чуть больше, в зависимости от анатомического строения пальцев рук и ног). Причина в том, что ноготь растет, если можно так выразиться, «из тела». Иначе говоря, он с одной стороны, как бы вырастает из материальности, телесности, с другой — механизмы, очищающие живые ткани, воздействия на него не оказывают. Благодаря этим очищающим механизмам, кстати сказать, человек, пока он — жив — чист (на иврите таѓор; о значении термина — см. на сайте обзор недельной главы Тазриа, первый годовой цикл). Точнее, он, получив туму, всегда может вернуться в состояние таѓор. Но, когда человек умирает, его тело (все части тела — без исключения) приобретает неисправимый статус таме.

Ногти, как будто бы, нельзя считать «частью неживого тела», однако, отрастая более чем на несколько миллиметров, они близки к такому состоянию.

А теперь — к Вашему вопросу.

Правила, которые следует соблюдать, подстригая ногти, изложены в Шульхан Арухе (часть под названием Орах Хаим, статья 260; включена в раздел, где обсуждаются законы шаббата — подраздел «Подготовка к шаббату»). Такое размещение данного материала связано с тем, что, согласно нашей традиции, ногти подстригают, принимая душ (или ванну) в пятницу, что является обязательным «элементом» подготовки к субботе. Душ или ванну необходимо, разумеется, принимать и в другие дни, но это обуславливается общими законами гигиены и чистоты, которые относятся к области Устной Торы, называемой Кевод а-берийот.

Мужчины и женщины должны подстригать ногти на руках каждую пятницу, а на ногах — если не еженедельно, то — раз в две недели (в зависимости от того, насколько быстро растут ногти).

Состриженные ногти нужно либо спустить в унитаз, либо — сжечь (сегодня, как правило, выбирают первый способ). И ни в коем случае нельзя выбрасывать их в мусорное ведро и т.п. Потому что источник тумы надо непременно уничтожить.

Некоторые придерживаются обычая, согласно которому подстригать ногти на руках и на ногах в один день — запрещается. В этом случае ногти на руках состригают в пятницу, а на ногах — в среду или четверг. Однако этот, как, впрочем, и другие, не описанные здесь обычаи, широкого распространения не получили и следовать им — не обязательно. Многие раввины вообще не рекомендуют брать их в расчет.

В данном ответе приведены основные правила, которые даны в упомянутой статье Шульхан Аруха (с учетом указаний раввинов последующих поколений). Ими и надо руководствоваться.